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要关闭建设银行手机短信服务，可以按照以下步骤操作。
1、登录手机建设银行APP。
2、在首页找到并点击“安全中心”。
3、选择“短信服务通知”。
4、点击“短信服务”，进入短信服务页面。
5、在短信服务页面中找到“通知开关”，点击关闭即可。
也可以通过拨打建设银行的客服电话，根据语音提示，进行短信通知服务的取消操作，如果仍无法操作，可以前往就近的建设银行网点，告知工作人员需要取消短信通知服务，他们会协助完成操作，取消短信服务后，将不再收到账户变动的通知，请确保不会错过重要信息。
仅供参考，具体可咨询建设银行工作人员。